※アイキャッチ画像そのものを変更する方法は公式ヘルプの記事があります
はてなブログで記事を投稿後に、アイキャッチ画像を変更してもリンクを貼ったときのサムネイルに反映されない。または、貼った場所によって反映されたり変更前の画像が表示されたりする。キャッシュを削除しても変化なし。
荒技ですが「URLを1文字変える」であっさり解決しました。たしかに、URLを変えればリンクを貼った先（SNSなど）も初めて読み込むURLになるので改めてアイキャッチが読み込まれることも納得。
投稿後はPC版の「カスタムURL」設定欄に投稿されたURL文字列が入っているので、投稿日時の秒数を1文字変えました。
すでに最初のURLを公開していて広まっている場合や、記事ごとにURLの文字列を設定している場合だと変えにくいかもしれない。ひとまず最終手段として共有します。